Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

Глава VX МЕТОД И. М. ВИНОГРАДОВА
1. Предварительные замечания. Очень тонкий метод оценки тригонометрических сумм предложен И. М. Виноградовым (см. И. М. Виноградов [1] — [4], Н. Г. Чудаков [1] — [5], Титч-марш [20], Хуа [I]). Этот метод может быть изложен многими способами; выбранный здесь кажется нам наиболее удачным из них. Для теории C(s) метод Виноградова дает новые результаты в окрестности прямой <з = 1 .
Пусть
— многочлен степени k > 2 с действительными коэффициентами и пусть а и q — целые числа
S(q)= 2 в2**10.
+g 1
da1 ... dah.
В этом методе очень важен вопрос о порядке J (q, l) как функции q.
Так как S(q) = 0(q), мы имеем тривиальную оценку / (q, /) = — 0(q21). Менее очевидную оценку можно получить следующим образом. Имеем
"
Интегрируя по ^-мерному единичному кубу, мы получим множителем нуль, если хотя бы одно из чисел
(А = !,...,&)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика