Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана
 
djvu / html
 

100
Гл. V. Порядок функции ? (s) в критической полосе
3. Метод Вейля. Переход к сумме с многочленом в показателе. Сведение общей суммы к сумме, содержащей многочлен, производится следующим образом.
Лемма. Пусть &>0 — целое число,
и
V-
| 2 в*р{-й(-т-т?+---
m=l
тогда
p—it Inn
<
Действительно, мы имеем
Ь Ь—а
2 e-iiln"
n=a+l
e-i( In (a+m)
Ь—а
2 ехр
m=l
b—a
m=l
v=0
b-a
v=0 m=l

4. Оценка суммы в простейшем случае. Простейшей является оценка C(Va + ^)> и мы начнем именно с нее. Нам понадобится предыдущая лемма для случая k = 2, а также следующая
Лемма. Пусть
V-
S= У! е27" (ат +рт).
т=1

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400


Математика