Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

ГЛАВА I
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯ
§ I. УРАВНЕНИЯ ТИПА ФРЕДГОЛЬМА
1. Классификация интегральных уравнений. Многочисленные задачи механики, математической физики и техники приводят к рассмотрению уравнений вида
*)?(*)<**=/(*), (1)
;r tp (л:) — неизвестная функция. Эти уравнения называются интегральными, так как неизвестная функция содержится в них под знаком интеграла.
Мы не будем здесь приводить этих задач, так как большое их число будет разобрано во второй главе, н приступим непосредственно к изучению самих уравнений.
Входящие в интегральное уравнение (1) известные элементы носят следующие названия: функция f(x) называется правой частью, функция К(х, s) — ядром, и численный множитель X —параметром уравнения. Вводить параметр не обязательно; его можно всегда сделать рав-i ным единице, если обозначить произведение \К(х, s) че-Kt (х, s) и рассматривать Kt (x, s) как новое ядро, ы увидим, однако, что введение этого параметра оказывается очень полезным при изучении интегральных уравнений.
Мы будем считать, что пределы а и Ъ — конечные постоянные.
Заметим, что параметр X и функции <р(лг), К(х, s) и f(x) могут принимать как действительные, так и комплексные значения.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика