Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

80 I. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
Мы получаем тогда из (4) следующее приближённое равенство:
и отсюда
Если Х4 известно точно, то формула (6) даёт приближённое значение |>.а| с недостатком.
Исходя из формулы (4), легко получить также формулу дающую значение |Х4| с избытком:
Приближённым формулам (6) и (7) соответствуют точные предельные формулы
Для примера вычислим второе характеристическое число многократно нами рассмотренного ядра
( 4*(2-«) (*<*),
^(^,*) = i ,
I -^*(2-дг) (*<х).
В этом случае
2 I
А! = ^2 —Л =4050"'
. Возьмём Xj = 4,115 (см. п. 15). Тогда, полагая в формуле (6) т •=• 1, получим
Более точное значение 1^ = 22,2... В качестве второго примера вычислим первые два корня функции Бесселя нулевого индекса /0(лг). "

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика