Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

30 I- МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В силу равенства Парсеваля,
(я ОС СО П '
V V |И 1*4- V VlX |' 2л 2л I «*' ^ 2л ^1Л'*1 i=lk=n4-l i=n+l k=l
со со 1
+ 2214.1'}-
г=гя+1 *=я+1 '
Ряд (10) есть ос-таток сходящегося ряда
со
«,;*=!
и при я достаточно большом его сумма может быть сделана сколь угодно малой. Выберем я так, чтобы выполнялось неравенство
. По теореме п. 2 уравнение (3) разрешимо методом последовательных приближений. Дальнейшие рассуждения повторяются без изменений; функции at(x) н bt(s) определяются формулами:
а я
Указанные два способа не являются, конечно, единственно возможными; мы сведём общее уравнение Фред-гольма к уравнению с вырожденным ядром, если каким-либо способом разобьём ядро на два слагаемых:
>(*,.*)=/»(*,«)+ /Г (*.*), 00
из которых первое имеет характер вырожденного ядра» а второе удовлетворяет неравенству . ; ; ь ь

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика