Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................ 7
ГЛАВА 1
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ I. Уравнения типа Фредгольма................ 9
1. Классификация интегральных уравнений......... 9
2. Метод последовательных приближений.......... 14
3. Уравнения типа Вольтерра................ 21
4. Интегральные уравнения с вырожденным ядром..... 23
5. Общий случай уравнения Фредгольма . . .'....... 26
6. Системы интегральных уравнений............ 37
7. Применение приближённых формул интегрирования .... 38
8. Резольвента Фредгольма................ 42
9. Теоремы Фредгольма................... 45
10. Уравнения со слабой особенностью........... 49
§ 2. Симметричные уравнения (теория Гильберта-Шмидта) .... 51
11. Симметричные ядра. Скалярное произведение. . . . . . . 51
12. Ортонормированные системы и ряды Фурье . •. . •. •. . •. 53
13. Основные теоремы о симметричных уравнениях ...... 59
14. Определение первого характеристического числа по способу Ритца • •........................ 62
15. Определение первого характеристического числа через следы ядра.......................... 67
16. Способ Келлога..................... 73
17. Определение следующих характеристических чисел .... 78
18. Ядра, сводимые к симметричным............ 82
19. Решение симметричных интегральных уравнений..... 82
§ 3. Сингулярные интегральные уравнения.............. 84
20. Главное значение интеграла............... 84
2J. Ядра Коши и Гильберта............... . 89

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика