Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

280 II. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
где 74*; С) — ЯДР° Шварца области D и проинтегрируем по контуру С. Повторяя рассуждения п. 39, мы получим
(7)
Уравнение (7) можно упростить. Вспомним тождество (23) п. 38
верное для всякой функции F(z), регулярной в О. В п. 39 было установлено, что у' (г) регулярна в D, и поэтому
Положим в этом тождестве г=а. Вычитая, получим:
I i г.7/ /^\ 11* / — »\ т* / ^\ \ j _• л /л ч
;) —Г(а, С)} аз=0. (8)
4п
Тождество (8) умножим на г и вычтем из (7). Третий член слева в (7) преобразуется так:
; 0 -*т-(в, ОКт^- (9)
Таким образом, производная •/(:) исключена из уравнения (7). Отметим ещё, что ядрэ интеграла (9) непрерывно в области D, включая контур. Ядро интеграла (9) будем обозначать через К (г; С).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 300


Математика