Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

270 ..- П. ПРИЛр-ЖЕНИЯ;:ЯдаЕГ;РАЛЬНЫХ; УРАВНЕНИЙ
по формуле (10): п. 63 мы найдём:........'
при .у=0, \1\<~а........-:•-•
=. в f у-р*'у А ;
яКо? —*О ?_г |'о- —^
Вычислим интеграл в (17). Мы несколько упростим его, умножив и разделив на / и' приведя его этим к виду
а В
Выберем ту ветвь корня, которая на бесконечности имеет разложение : . ,
Рассмотрим интеграл типа Коши:
, , 1 f '«-(- —
•• с ••••:::"' '•:'•'•'
Контур С изображён на черт. 19; точка, z лежит 'вне ?. Прибавим и вычтем С в числителе подинтегральной функции. Мы получим тогда • --•• -------
с с
Второй интеграл равен нулю, так как функция ,_г
регулярна внутри С. Далее, функция I С*— а* — С регулярна вне С и равна нулю на бесконечности. Первый интеграл, следовательно, есть интеграл Коши, а потому
Контур С эквивалентен дважды обходимому отрезку ( — а, я).. Сверху и снизу отрезка корень имеет разные 'знаки, так что ^
.а _____

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 290 300


Математика