Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

210 И. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬЯЫХ УРАВНЕНИИ
Пусть /—произвольная точка этой области. Умножим обе части равенства (2) на
_L *С
2я/ С — г'
и проинтегрируем по Z-. Так как ф(г), у' (г) и ф(г) регулярны в D, а точка г' лежит вне D, то, в силу известных свойств интеграла Кошщ имеют место тождества
Пользуясь тождеством (3, с), мы получим
. i!^<4-i i i
где
Преобразуем уравнение (4). В тождестве (3, а) заменим все величины сопряжёнными, тождество (3, Ь) умножим на — F; оба полученные таким образом равенства сложим с (4). Мы придём к уравнению
Последний интеграл можно взять по частям, и мы получим уравнение, не содержащее <р'(С):
(6)
V ^
I I
Пусть теперь z'—>t, где * — точка контура L. По формуле (3) п. 21 мы легко получим:

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика