Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

180 (I. ПРИЛОЖЕНИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
Постоянные в правых частях (9) и (10) обозначим ?j и Л2. Теперь уравнения (8) можно записать так:
4я • со' (т) I
i «. ... ff\__Л I
(И)
,т)М,Г • "......
Примем, что ш(а)=0. Этим определяется только вы'ор начала в плоскости ? Определим теперь две новые аналитические функции 4^(0 и Фа(0 с помощью формул
т /
Непосредственно можно проверить, что функции et(*) +
+ *Pi(t) и ОДО + Ч'аСО однозначны в D*. Далее, из (II) и (12) следует, что на у выполняются равенства
А (ч-\ " ("' Г1 ft' /_\ } ft» TV
^ / » »
W=o. j
(13)
В этом можно сразу убедиться, применив к каждому из равенств (13) теорему 3 п. 38. Мы получим тогда coot-ношения (11) и (12). Положим
8,(0 = ФЛО+«/<»('), /=1,2, (14)
и подберём at и а так, чтобы в (13) исчезли члены, содержащие ш (г). Для этого flj и ал должны удовлетворять системе уравнении
-
( &;

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика