Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

170 Н. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
через YI и у« обозначены окружности \i\=qlz и |т| = Обычным способом мы получаем уравнения
* + 7-(/,т)Л. (5)

Здесь Г обозначает полный контур кругового кольца.
Как и в общем случае, уравнение (5) определяет непосредственно Ф(0. если Ф'(^) известна, и достаточно изучить только уравнение (4).
Заметим теперь следующее. Так как область D — бесконечная, то функция z — m(t) обращается внутри кольца в бесконечность (именно ш(—1) = оо) и, следовательно, нерегулярна в нём. Если мы выполним над уравнением (5) то же преобразование, которое мы использовали в п. 39, то придём в конечном счёте к уравнению [см. (11) п. 39]
(6)
Однако, решив его, мы не решим нашей задачи. Действительно, определив из (6) контурные значения ft (т), мы с помощью того же уравнения (6) аналитически продолжим b(f) внутрь кольца. При этом, благодаря наличию под интегралом слагаемого — Мы преобразуем уравнение (4) следующим образом. Положим в нём t= — \ и полученный результат вычтем

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика