Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

130 Н. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ
В соответствии с п. 31, мы получим для ц(С) следующее интегральное уравнение:
МО +Т J ^ (~Т^ + Ъ ('• О) * = 2Цм, (4)
i
причём функцию Ъ (t, ?) мы определяем так:
где т — параметр, определяющий положение точки эллипса, если t и С лежат на одном и том же эллипсе, и
— в противном случае1).
Вычислим ядро -°s . Введём параметрические уравнения эллипса Iji
и эллипса Lt:
х= — a — a + acost, y=bs'mt.
Если точки t и С лежат на одном и том же эллипсе, то, повторяя вычисления п. 5, мы найдём:
COS (V, Г) j _ Ъ
"" 3~~
_
Если t лежит на Lv а С — на ?.2, то
' Г(о + a) cos т — а sin2 —^-Ч d
2 [(а + «)2 + (« + «) (cost — cost) + «2 sin2 ^-^- (\ — е« cos2 ^-^)]
!•) Интегральное уравнение (4) и функция Ь (t, О строятся нами здесь несколько иначе, чем в пп. 30 и 31. Это сделано с целью упростить вычисления; существо дела от этого не меняется.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика