Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники
 
djvu / html
 

10 I. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Характер интегрального уравнения в существенном определяется свойствами его ядра. В приложениях часто приходится иметь дело с непрерывным ядром, но встречаются и разрывные ядра. Мы будем рассматривать следующие три типа интегральных уравнений:
1. Если ядро К(х, s) непрерывно при а<# имеет конечное значение, то мы будем называть уравнение (1) уравнением типа Фредгольма, 2. Если ядро имеет вид
fffr Л-Л (ЛГ, S) — •
где Н(х, s) ограничена, а « — постоянная, удовлетворяющая неравенствам
то мы будем называть уравнение (1) уравнением со слабой особенностью.
3. К третьему типу интегральных уравнений мы придём, если будем рассматривать ядра вида
x_s
где числитель А (х, s) — дифференцируемая функция от х и $1). В этом случае интеграл
входящий в уравнение (1), расходится. Однако, при весьма широких предположениях относительно функции <р(лг)
*) Это допущение можно заменить менее сильным,

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика