Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Маркушевич А.И. Очерки по истории теории аналитических функций
 
djvu / html
 

8 ОЧЕРК ПЕРВЫЙ П-2
жители первой и второй степеней. — А. М.), ограничивал бы, без оснований, многообразие природы». В подтверждение Лейбниц приводит разложение на множители
а* = (л:2
=Т) (х— a|/Y=l) X
и утверждает, что никакая пара из найденных четырёх множителей не может дать в произведении многочлен с действительными коэффициентами, что, конечно, неверно.
Отсутствие отчётливых понятий о комплексных числах не служило препятствием к их применению. Так, в работе, вышедшей в свет в 1704 г., но выполненной ещё в 1702 г., И. Бернулли замечает, что подобно тому, как дифференциал
adz ,t — I
,а_ з переходит посредством подстановки г — в
в логарифмический дифференциал ^j-r, так и дифференциал
adz , г - •: ,t — 1
HI а посредством мнимой подстановки г = у — 1 о ., .
переходит в «дифференциал мнимого логарифма» -- — .
Найденное таким образом соотношение adz a dt
по сути дела устанавливает связь между функциями
Arctg-zr и Ln* = Ln ~~г'^=.. Впрочем, И. Бернулли не
" b-\-z\ — 1
указывает эту связь, а выполняет новую подстановку
Полученный им после чтого Ь уТГГ— |_&г
результат можно выразить следующим образом:
(1.2:1)

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120


Математика