Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Марков В.N. О функциях наименьше уклоняющихся от нуля
 
djvu / html
 

могутъ удовлетворять не болЪе р. чиселъ, и если ровно f/. чиселъ изъ чиселъ (15) удовлетворяютъ уравнение (1G), то между втиш р. числами при п четномъ находятся оба числа а и Ъ, а при и нечетномъ, по крайней Mtpt, одно изъ зтихъ чиселъ.
Действительно, каждое изъ чиселъ ( 1 5), отличное отъ а и Ъ и удовлетворяющее уравнетю (16), должно быть корнемъ четной кратности этого уравнетя.
Такъ какъ
о (г>) = о (т)) — о (#) = О, то функщя
w (х) = у -+- р г; (я)
будетъ функщей вида (1), каково бы ни было число р. А если
то для всякаго значешя х, не удовлетворяющего уравненш (16), им^етъ место, по крайней Mtpt, одно изъ неравенствъ
или
Поэтому численное значете го (х) для вс^хъ значешй х, заключающихся въ промежутки (а, Ъ) и не удовлетворяющихъ уравнетю (16), L, а для значетй х удовлетворяющихъ уравнетю (16),
и такъ какъ между этими последними значен!ями х находятся не бол^е f/. чиселъ (15), то численное значете w (х) въ промежутке (а, Ъ) достигаетъ своей наибольшей величины L не болйе чЪмъ для р. зна-ченШ х.
Притомъ, если численное значеше w (х) достигаетъ L ровно для ^ значешй х въ промежутки (а, Ъ), то между этими р. значетями х находятся оба числа а и Ъ при и четномъ и, по крайней Mtpt, одно изъ этихъ чиселъ при и нечетномъ.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80


Математика