Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Марков В.N. О функциях наименьше уклоняющихся от нуля
 
djvu / html
 

функция вида (1), у монете которой отъ нуля въ промежутк% (а, Ъ) равно) — I, и только такая будетъ наймете уклоняющеюся отъ нуля
I ап I
въ промежутк% (а, Ь) функцию вида (1).
Въ этомъ случай, очевидно, ап не равно нулю.
§ 5. Теорема» 2. Если существуетъ бол%е одной наймете уклоняющейся отъ нуля въ промежужЬ (а,Ъ) функцЫ вида (1), то между наймете уклоняющимися отъ нуля въ промежутк% (а, Ь) функциями вида (1) найдется такая, численное значеме которой въ промежутк% (а, Ъ) достигаетъ своей наибольшей величины не бол%е ч%мъ для р. значе-н!й х, г д%
р. = ^- при п четномъ
П-|--1
р. = -g- при и нечетномъ;
и если число этихъ значен!й х равно р., то при п четномъ между ними заключаются оба числа а и Ъ, а при п нечетномъ по крайней Mtpt одно изъ этихъ чиселъ.
Доказательство. Пусть у одна изъ наименее уклоняющихся отъ нуля въ промежутки (а, Ъ) функцШ вида (1), L ея уклонеше отъ нуля въ промежутки (а, Ъ), а
Ъ,ха,...,хр (15)
вс* различные корни уравнетя
заключающееся въ промежутки (а, Ъ). Пусть т) другая наименее уклоняющаяся отъ нуля въ промежутки (а, Ъ) функщя вида (1). Обозначимъ разность
*\— У чрезъ v(x). Тогда изъ чиселъ (15) уравненш

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80


Математика