Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Марков В.N. О функциях наименьше уклоняющихся от нуля
 
djvu / html
 

и, следовательно, уклоне Hie у' отъ нуля въ промежутке (а, V) менее L.
Если же функщя д (х) не существуете, то разность между какою угодно функщей вида (1) иг/, по крайней мере, для одного изъ чи-селъ (3) не противнаго знака съ у, и, следовательно, уклонете какой угодно функщи вида (1) отъ нуля въ промежутке (а, Ъ) не менее L.
§ 3. Теорема 1. Пусть
у = /•(*)
которая функщя вида (1), не равная — , L ея уклонете отъ нуля въ
ап
промежутк% (а, 5), a
set различные корни уравнемя
Х2-/ = 0 (5),
заключающ!еся въ проиежутк% (а, Ъ) и расположенные въ возрастающеиъ порядн%.
Пусть притомъ
F(x) = Q(x-xl) = ^QixP-< (6)
i=i <=o
и
^i(*) = ' '=1, 2,...,1» (7).
Если у наймете уклоняющаяся отъ нуля въ проиежутк% (а, Ь) фуннц!я вида (1), то въ ряду
«(^X-iyAag, G>(F2)(-1)Y(*2),. • -, «(*У(— 1)" А*р) (8) «tn> чиселъ противныхъ знаковъ, а при

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80


Математика