Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Марков В.N. О функциях наименьше уклоняющихся от нуля
 
djvu / html
 

— 30 — Такъ какъ числа
ФЮ, f (*),...,(*)
совершенно произвольны, то уравнеше (45) требуетъ, чтобы при
# fit) ф _ j<*-i) ф _...._ ^ф _ О,
а при
#> w — ^ было
> (,) = 0. Зак^тшкъ, что если
то въ ряду
4, 4 — 1,. . ., k — п-*-р
находятся, по крайней nipt, два положительныхъ числа, не превосхо-дящихъ р.
Следовательно, если бы при р < п ypaBHenie (44) им^ло м^сто, какова бы ни была целая функц!я ф (х) степени не выше п — р-, то, или степень функдди F(x) была бы ниже р — 1—, или уравнеше
F(x) = О
им^ло бы мнимые или равные корни. Поэтому, если
то численное значен!е каждой наименее уклоняющейся отъ нуля въ промежутке (а, Ъ) функцш вида (1) должно достигать своей наибольшей величины въ промежутке (а, 6), по крайней мере, для п зна-чешй х въ этомъ промежутке.

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80


Математика