Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Марков В.N. О функциях наименьше уклоняющихся от нуля
 
djvu / html
 

— 10 —
§ 6. Остановимся на случай и = 2. Пусть
У = f(x)
какая нябудь наименее уклоняющаяся отъ нуля въ промежутки (а, Ъ) функщя вида (1), a L ея уклонете отъ нуля въ томъ же промежутке.
По замеченному въ § 4 уравнеше
i2— */2=0 (17)
*
можетъ иметь въ промежутке (а, 6) ровно одинъ корень х1 лишь въ томъ случай, когда
т. е. лишь въ томъ случае, когда
«2>0 (18),
«I2 — «о «2 = 0 (19),
a<^- = Xi Услов!е (20), принимая во внимаше(1 9), можно заменить такшъ
(*!— a2 a) (aj— а2 6)=а12— а„ а2-на2 о ((х—а) (х—Ъ))=
=а2о((х—а}(х—Ъ))<0 (21).
Если же (18), (19) и (21) имеютъ место, то всякая функщя вида (1), уклонете которой отъ нуля въ промежутке (а, 6) равно Ьч, и только такая будетъ наименее уклоняющеюся отъ нуля въ промежутке (а, Ъ) функщей вида (1).
Все же таюя и только ташя функщи заключаются, если х1 не равно ни а ни Ъ, въ форме

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80


Математика