Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Волковыский Л.И. Квазиконформные отображения
 
djvu / html
 

длин границ которых не больше, чем 7 itrf,- . Диаметр этих
<--1
областей неограниченно убывает вместе с 8 (в самом деле, если Yf несколько расширенные у;-, то сцепленные области, соответствующие достаточно малым 5' < 5, не выходят за пределы у*).
Поэтому, если 5 достаточно мало, то из /{/[я* (у)] } > - следует,
что
N df > -g— = * и, так как а" > -' , то
6icQ
. Замечая,
что —>n0NS, получаем для S(y) такую оценку: S(y]>A№, Г№А = ~^.
Чертеж 5. 2
Поставим теперь в соответствие каждой точке у 6 о
-5-S(_y). Так как §(_у) произвольно мало (при больших v[y)), то
указанные сегменты образуют покрытие Витали для множества ег. Поэтому найдется такое конечное число сегментов
9
ДА(?=3, 2,...,sj с центрами в точках yk и длиной^5fc, которые лежат вне друг друга и удовлетворяют неравенству
6 Чтобы диаметры rf,- были меньше некоторого й0 , нужно уменьшить 8; это изменяет тс*(у). а с ним, возможно, и требуемую малость da. Можно, однако, показать, что по крайней мере для одного из 3 Q подмножеств, на которые разбивается к(у), в частности дла г*(у)> можно dt) выбрать независимо от способа разбиения я(у).
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика