Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Волковыский Л.И. Квазиконформные отображения
 
djvu / html
 

есть, если Е такое множество и Е = ]? Е п, то, по крайней
л=-1
мере, одно из множеств Еп всюду плотно па некоторой порции множества Е.
§ 2. ИЗ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2. 1. Эллиптический тип некоторых дифференциальных уравнений в частных производных (см. [11], гл. III, §§ 3, 4 и
[12], гл. 1, §§ 3, 5).
1°. Уравнение
V _J?" _L —л
Li a'k~foidy,, "г ••• — и> (1)
где коэффициенты а« и функция и зависят от хг, хг, . . . , ха; uik = aw и многоточие означает члены низшего порядка, не обязательно линейные, называется эллиптического типа в области Q, если для всех точек U,, ...,xn)?Q квадратичная форма
Qbl =
i, k = i
является положительно определенной, то есть > 0 с равенством только для yl =; з/, — ... — з/л = 0 .
2°. Уравнение
/ , и, ,-------------:----1- . . . = О /Ч)
AJ '• • • -1п дх'1... дх'пп ' \°1
называется эллиптического типа, если характеристическая форма
/, +... + «•„ =- *
является положительно определенной. 3°. Система уравнений
(5)
130

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150


Математика