Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Валле-Пуссен Ш.Ж. Курс анализа бесконечно малых Т.1
 
djvu / html
 

Все произведения вида <*«'< произведений вида ЪЬ', л давности Ь — а, Ь' — а' и ЪЪ' — аа' можно предположить сколь угодно малыми. Рассуждая, как и в случае сложения, можно показать, чго существует одно и только одно вещественное число а", которое > каждого произведения вида an' и < каждого произведения вида ЪЪ'. Эти произведения могут быть предположены сколь угодно близкими к числу а". Последнее называется произведением чисел а и а' и об>звачается ч< рез аа'.
Если одно из чисел а, а' или оба будут отрицательными, определение их произведения приводится к преды ущему с помощью иравила знаков, т. е. с помощью соотношений
««' = _« (_ «') = ( а) (- а'). Наконец, полагаем
о . о = О . « = 0.
Эти опрехеления позволяют непосред<твенно удостовериться в том, чго для вещественных чисел сохраняются переместительное, сочитательвое и распределительное свойства умножевия, выражаемые общими соотношениями
аа = а'а, («а') а"=а (а'а"),
Остаются также в силе свойства
а . — = 1, а . 1 = а, W| = |j| a'j.
Наконец, произ^дение нескольких множителей рнвно нулю в тим и только в том случае, когда один из множителей ее ь нуль.
9. Вычитание есть действие обрлтн е сложению. Вычесть а' из а это значит определить число, к которому нужно прибавить а', чтобы получить а. Эго число нашвается разностью чисел а, и а' и обозначается через a—«'. Для того, чтобл onpeie.uiTb его, положим х = a — «'; тогда выполняется равен тво х -\- а' = а и, прибавляя к обоим его частям по —а', мы получим, в силу свойств сложения, что х = а -(- ( а'). Обратно, число a -}- (—а'), очевидно, удов.1етво, лет опрелв'ению разности. Итак, разно* ть a — «' получавiся путем прибав^ния & а. числа, сими тричного с *'. Эго правило сводит вычитание к сложению, так чю задача вычитания имеет всегда одно и только одно решение.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490


Математика