Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Валле-Пуссен Ш.Ж. Курс анализа бесконечно малых Т.1
 
djvu / html
 

— 270 если п > 0, заключаем
/*> ~»
х" е - * dx = п. ) х" - ' о о
Если» — целое число, то последовательное применение этой формулы даст нам
р-О /V»
I х " с ~х dx = «I I с ~ * dx = nl
(I О
П. Если тип суть целые положительные числа, то формулы (3) и (4) п° 210 дадут
Л) 7.
I 2 sin'" .г cos " .г dx = -—;— I 2 sin'" - - х cos" x dx, J m -f- nj
о о
( 2 sin'" .r cos " л- dx = '-'---.— I 2 sin!" x cos " ~2 x dx. J >» + " J
о
Это—формулы приведения. Первая из них имеет место и при п = о, а вторая—при ;// = 0, что приводит к равенствам
/ 2 sin"' х dx =^^~— Г2 sin'" ~2х dx
I 2 cos" x dx — " - I 2 cos" ~ 2 x dx.
J " J
о о
Эти четыре формулы позволяют постепенно свести показателей ш и п к 0 или 1; в этим случае получится один из четырех интегралов
I 2 dx, I " sin x dx, I 2 cos x dx, i 2 sin x cos я которые, соответственно, имеют значения
Для более короткой записи численных выражений, получаемых в результате применения формул приведения, условимся символом

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490


Математика