Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Валле-Пуссен Ш.Ж. Курс анализа бесконечно малых Т.1
 
djvu / html
 

— 130 —
соседстве с точкой а (при чем сама она может быть и исключена);
f'(x) 2° при стремлении х к а частное J , принимает неопреденный
Г (X)
О вид — лишь конечное число раз, а потому, при достаточном при-
ближении х к а, вообще. не становится неопределенным.
/' (х)
Если отношение ^, ! не стремится к определенному пределу г (х)
при стремлении х к а, отсюда не следует еще, что и Данное отношение не стремится к пределу, так как 6А в предыдущей формуле стремится к 0 по определенному, хотя и неизвестному нам закону, который может обусловить существование предела правой части формулы, который ве существует, если 6Л стремится к О произвольным образом.
СЛУЧА! а = оо. Если существование производных и предыдущие условия обеспечены, когда х беспредельно увеличивается или уменьшается, второе правило применимо и в случае а = -f-°° и в случае а = — ос . Так, например, при а = -(- со имеем
lim r~== lim
-._ + да Г W

что приводит к случаю конечного а. Применяя правило, находим f(-\ -±f<(±
J \ X } X2J \ X
/= lim - —-= lim
.
-Ь (.л-;
132 Неопределенное выражение вида — .Правило I' Hospital' я
(второе) можно применять и для нахождения истинного
f (х)
значения дроби „ . ^ , -числитель и знаменатель которой г \х)
бесконечно возрастают по абсолютной величине, при стремле-нии_ х к а.
И здесь правило, которое предполагает существование произ-БОДНЫХ, за исключением точки а, подчинено тем же ограничениям: 1° оно приводит к определенному конечному результату или к бесконечности и 2° производные обоих функций /(X), F (x\ конечны и не, обращаются одновременно в 0 в достаточно близ. ЕОМ соседстве с точкой х = а.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490


Математика