Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Валле-Пуссен Ш.Ж. Курс анализа бесконечно малых Т.1
 
djvu / html
 

— 120 —
Это соотношение показывает, чю с есть число иррациональное. В самом деле, если бы с было рациональным, цно было бы
р
частным - - двух целых чисел, и левая часть предыдущего ра-
'/ венства при //^> правая часть, наверно, дробная при п > 3 Ъ> Д
Л. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ А1 . Наменял в предыдущей формуле х на л- Log А, находим
А.г = ,„• !.„< л _ ы_л'^А , , (жТлкА)'-1 , U-hogA)" 8, ' ,1 Г '"~Г («— и! //!
1П. ФУНКЦИЯ sirbr. Полчгая
/ (л) = sin .V, имеем (п° 1 19)
/<">(*)== sin A- 4-H-
При .т --= о значения функции f(x) и ее последовательных производных образуют периодический ряд
о, 1, О, — 1; О, 1, 0, — J; . . .
Значит, если в формуле Maclaurm'a положить и = '2k -4-1 и иодошвить в нее
= sin Ог.
= (— I)4 cosO.v,
взявши остаточный член Lagrange а, получим
X X* . .V5 , , . ,,, , Л'2*"1
sn.v = — - . . .
1 :',! 5! (-2Х'-1)!
г.
4- (— I/ -------------- cos 6.r.
При -беспредельном возрастании k остаток стремится а 0.
IV. ФУНКЦИЯ cos х. Полагая
/(.т) == сой х, имеем (п°119)
/'(») (х) = cos ( х -f- /i — | .

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490


Математика