Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. О многочленнах ортогональных в конечном интервале
 
djvu / html
 

Исходя из сделанного выше замечания (§ 4), заключаем, что все extrema / 1 (х) удовлетворяют неравенству
Я, p-b-g-
(164) О-*2»
Следовательно, в этих точках имеем
v 2p(2P +
-2Р) га+1+2р
Но в силу (137), имеем (165)
где Mn,f ~
1
2Я+2?—1
1
db
обозначает максимум Vun (х); стало быть,
откуда
/—-т-*-»
у ? + ~*
2?___ я-Ы-ь2?_
А ~~1~
/1— х
' V
1яН-1, р
<
Следовательно, (166)
J_
2
-Мя
В частности в случае полиномов Legendre'a имеем „ , х 1-3...(2га— 1
стало быть
(167)
70
га!
'п (X),
„ 1-3...2га—1

т-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120


Математика