Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. О многочленнах ортогональных в конечном интервале
 
djvu / html
 

где о стремится к нулю вместе с е; следовательно, в силу (129) и (135) получим
2 откуда
Таким образом, по (130), асимптотическая величина максимума |/„, р, р, (л;) | внутри отрезка ( — 1, +1) равна
но мы должны еще исследовать величину этого максимума вблизи концов.
Положим с этой целью
[rlf (у) ^ж~
Тогда, принимая во внимание (133), мы найдем, что
dun(x) dfn(x) dfn(x)d'-fn(x) dln \dfn(x)l*
— —- -- ~
откуда
(138 bis) v ;
dx
я .
Следовательно знак— —-тот же, что и —т —
В частности ип(х) [также как и Х2 (л;)] будет постоянна^ если имеем одновременнор = 0 или р = -^- и pi = 0 или
?
1
р1 = -7г-; это есть четы ре ранее указанных случая,
?
когда нормированные полиномы Jacob! сводятся к в иду (124).
Вообще числитель (138bls) обращается в нуль для
(Р!— Р)(1— ^р —
60

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120


Математика