Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кордемский Б.А. Удивительный квадрат
 
djvu / html
 

Рис. 42.
И CF, равные стороне искомого квадрата, которую следует
предварительно построить, как среднюю пропорциональную
к стороне и высоте прямоугольника (или, что то же самое, —
треугольника). Линиями разреза будут
DE и FK\_CD (см. решение задачи 3 на
стр. 78—80).
Передвинем фигуру BCFKE вверх и
влево вдоль линии DE, затем переложим
треугольник DFK из верхнего угла в
нижний, — и квадрат готов (рис. 42).
Каждый треугольник при этом разре-
зается на 3 части.
Подумайте, почему получающийся
здесь прямоугольник ABCD не может
быть превращён в квадрат при помощи только одного раз-
реза по способу задачи 4?
Второй способ показан на рис. 43. Из данных треуголь-
ников ABC и BCD составляем параллелограм ABDC, ко-
торый затем превращаем в па-
раллелограм ABEF, где AF —
средняя пропорциональная к
стороне АВ и соответствую-
щей ей высоте параллелограма
ABDC (см. стр. 72—76). Опу-
скаем на АР перпендикуляр ВК
и достраиваем искомый квад-
рат BKLM.
Соответственно равные ча-
сти на рис. 43 отмечены оди- '
маковыми цифрами.
11> Различными способами
можно превратить квадрат в
такие два квадрата, из которых
E D
"ис>
площадь одного вдвое больше площади другого. Например,
мы умеем превращать квадрат в прямоугольник с отноше-
нием сторон 3:1 (стр. 39 — 46). Можно выполнить такое превра-
щение и отрезать квадрат со стороной, равной меньшей
стороне получившегося прямоугольника. Так образуется один
из искомых квадратов. Оставшийся прямоугольник будет
иметь площадь, вдвое ббльшую площади отрезанного квад-
рата, а превратить его полностью в квадрат мы теперь тоже
умеем.
— 90 —

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150


Математика