Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кордемский Б.А. Удивительный квадрат
 
djvu / html
 

Треугольник BMN — общий для квадрата и равно-
стороннего треугольника; отметим его цифрой 7.
Д?Л/? = ДЛР/С (BL = AK. и углы, прилежащие к
этим сторонам, соответственно равны, как углы с парал-
лельными сторонами); отметим оба этих треугольника
цифрой 2.
На BL отложим BS = MA и соединим точки S и Q
отрезком SQ; образовавшийся треугольник SBQ равен
треугольнику АМВ (по двум катетам), отметим их
цифрой 3*).
Из равенства этих треугольников имеем:
QS = AB (2)
Z.BSQ = Z.BAM. (3)
Но ?BSQ — -внешний угол треугольника QSL; значит,
Z.SQL=/:BSQ—Z.SLQ. (4)
С другой стороны,
Отсюда
Z. PKD = Z. ВАМ — Z. АКР;
но
следовательно,
/_PKD = Z_BAM—Z.SLQ, (5)
Из (3) и (5) имеем:
/_PKD = /_BSq — Z.SLQ. (6)
Из (4) и (6) имеем:
(7)
На QS отложим QT = DK, причём DK<.DC, a DC —
~AB=QS; значит, QT *) Треугольник SBC? может быть совмещён с треугольником АМВ
только после того, как мы его перевернём другой стороной.
— 50 —

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика