Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кордемский Б.А. Удивительный квадрат
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ
В геометрии известна замечательная теорема венгер-
ского математика Фаркаша Больаи: если два многоуголь-
ника равновелики, (т. е. имеют равные площади), то всегда
возможно один из них расчленить на конечное число
таких многоугольников, из которых может быть
составлен второй*).
Это значит, что если взять, например, квадрат, то без
всякой потери площади его можно превратить в правиль-
ный пятиугольник или правильный шестиугольник, в один
или несколько равносторонних треугольников и т. д.
Такое перекраивание квадрата в другую фигуру мо-
жет быть осуществлено не единственным способом, но
потребуется проявить большую находчивость и изобре-
тательность, чтобы найти хотя бы один подходящий
способ.
Допустим даже, что квадрат уже разрезан на небб-
ходимое число частей. Надо и теперь немало потрудиться,
чтобы соответствующим переложением этих частей по-
лучить заданную фигуру.
Однако именно с этих упражнений полезно начать.
Поэтому в первой главе мы предлагаем читателю
несколько задач-головоломок на составление разнообраз-
ных фигур из частей квадрата (своего рода «геометри-
ческий конструктор»).
Мы предлагаем 12 квадратов, которые можно перерисо-
вать, раскрасить в разные цвета **), наклеить на плотный
*) Доказательство этой теоремы можно найти в книгах
В. Ф. Кагана, Д. И. Перепёлкина и Н. М. Веснина
(см. литературу в конце этой книги).
**) См. последнюю страницу обложки этой книги.
1* — 3 —

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика