Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей
 
djvu / html
 

20 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В случае п = 2 условия (7) сводятся к двум уравнениям:
Легко усмотреть, что уже одно лишь первое уравнение (8) представляет необходимое и достаточное условие независимости AJ и А2» если только
§ 6. Условные вероятности как случайные величины,
цепи Маркова
Пуст*» $1 является разложением основного множества Е:
а X — действительная функция элементарного события ?, которая на каждом множестве А равняется соответствующей константе а . В этом случае говорят, что х — случайная величина, а сумму
9
называют математическим ожиданием величины х. Теория случайных величин и их математических ожиданий будет развита в третьей и четвертой главах, не ограничиваясь при этом случайными величинами, которые могут принимать только конечное число различных значений.
Случайную величину, которая на каждом множестве А принимает значение РА (В), мы назовем условной вероятностью события В после данного испытания 01 и обозначим через . Два испытания тогда и только тогда независимы, если
Р Й - 1, 2, .... Г8).
Если даны какие-либо разложения (испытания) то через
мы обозначим разложение множества Е на произведения Аа А2? ' • ' А™ ' Испытания <21(1), 21(2), . . . , <31<п) тогда и только тогда взаимно независимы, если
при любом выборе /с и 0 *).
х) Необходимость этих условий следует из теоремы II, § 5, а что они также являются достаточными, можно заключить непосредственно из теоремы умножения [формула (Т), § 4].

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80


Математика