Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

80 ГЛАВНЕЙШИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
где А ^ а > 0 целые числа, применяя теоремы сложения и умножения вероятностей.
Ответ. Левая часть равенства, помноженная нэ -—, представляет

вероятность, что при вынимании пос!едовательно шаров из урны, содержащей а белых шаров при общем числе А шаров, будет наконец вынут белый шар.
4) Какова вероятность при бросании п игральных костей, что сумма очков на верхних гранях этих костей будет равна данному числу /? Какова вероятность, что сумма будет не больше /?
Ответ. Для решения задачи строим многочлен
| \-) ; л | J J !• 1 ft ~|Я /"6 И
коэффициент PI при х- представит первую из искомых вероятностей. Многочлен 5 (х) может быть преобразован следующим образом:
S (х) = \
1 —
поэтому
,=i, [ С',1 -«с::' + ^2— ^г,', - • •. ]
(сумма в скобках естественно обрывается, как только нижний значок у С становится меньше верхнего). Например, при п — 10 вероятность, что /—20,. равнз
Вероятность 7i:, чго сумма очков будет не больше /, равна /,' — Р ! р 4- 4-P—-L гп — п(^ 4- ^LZT_L) гл
/1/— л"; /-„,.:. 1 -Г" ••• Г'/— 6„ t-, « С/-в+ 2 L/-12"""
,, ,^П—\ | /-i/Z — 1 , . fJl — 1 f^n ,r , .-,
так как вообще Сп__1-\-^п -т •••-'г ^N__i — CN- Например, при n--\Q,
и' Ш Г10 - 10 C
184 756 -10 010 87373
ЯО 89.
Printed with FmePrmt- purchase atwwwfmeprmt

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика