Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

70 ГЛАВНЕЙШИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
так как новорожденный может принадлежать только к одному из трех упомянутых классов. Точно так же и
Следовательно формула (50) преобразуется в
.„иЗ^/а+ГГ /s + JLV-, ? : ,) (я+2) I/ + Ч) -
4- ау "Г PY + 4г — ^( а -J- -^- 11 J5'-|- ~- \ • (50 bis)
Таким образом вероятности индивиду второго поколения (любога пола) принадлежать соответственно классам А, В и С определяются значениями alt $I} уг, полученными из формул (49), (49 bis) и (50 bis).
Весьма замечательно, что, скрещивая наудачу индивидов второго поколения, мы находим, что и в третьем поколении вероятности а9, (i2, y2 индивиду принадлежать к каждому из классов Л3 В, С остаются те же, что и во втором поколении, т,-е. а2 = а15 ^2 =
Действительно, мы имеем, очевидно,
/ У\'2 / v \ 2
«,=k + ?) ,
подставляя в первую из формул (51) значения аг и уг из фор мул (49) и (50 bis), получаем
Таким же образом легко проверить, что и fJ2 = p-p ^ъ = 1т видно, что найденные вероятности сохраняются во всех последующих поколениях. Например, если в первом поколении а ~ р = у = — , то во всех последующих поколениях
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика