Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ОСНОВОПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
обратно, если между вероятностями фактов al и А. существует неравенство вер. «-, <^вер. А, то оно означает, что вер. я-j = вер, а, где а есть некоторый вид. события А.
Согласно первой части нашей аксиомы мы принимаем, например,, что в некоторых определенных условиях вероятность рождения ребенка вообще больше, чем вероятность рождения мальчика.
Из первой части этой аксиомы вытекают два следствия, которые и непосредственно очевидны:
1. Если факт А достоверен (т,-е. необходимо должен наступить), а факт В только возможен, то наша уверенность в наступлении А больше, чем в наступлении В (вер. А ]> вер. В), ибо В является лишь одним из видов, осуществления А.
2. Если факт 'В возможен, а событие С невозможно, то мы больше рассчитываем на появление В, чем на появление С (вер. В^>вер. С), так как событие В-может произойти и без С.
Иначе говоря, достоверность есть максимальная вероятность, а невозможность есть минимальная вероятность. Таким образом все достоверные факты имеют одну и ту же максимальную, т.-е. наибольшую вероятность, а невоз можные факты имеют минимальную, т.-е. наименьшую вероятность.
Поясним теперь вторую часть высказанной аксиомы. Когда мы говорим, что вероятность смерти в течение года больше,, чем вероятность смерти в течение месяца, то последний факт есть частный случай первого. Но что выражает утверждение, что вероятность смерти А в течение года для лиц одной категории (например для стариков 70 лет) больше, чем вероятность смерти аг в течение года для лиц другой категории (например для юношей 20 лет)?-Очевидно, что здесь не может быть речи о том, что аг является частным случаем Л; но если мы введем частный случай а события А, заключающийся в смерти старика в течение некоторого более или менее короткого промежутка времени, то, сргласно первой части аксиомы, по мере уменьшения рассматриваемого промежутка времени уменьшается и вероятность факта а: в согласии со второй частью аксиомы утверждение, что вер. А > вер. а1 означает существование такого срока (примерно три недели), длда
Printed with FmePrmt-purc

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика