Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТ. ВЕРОЯТНОСТИ
другом соответствующем комплексе условий |5. Для того, чтобы .лучше уяснить самостоятельное значение последней аксиомы, мы отложим ее формулировку до второй главы, ограничившись пока рассмотрением первых двух аксиом и простых, но важных следствий, которые вытекают из них.
Введем предварительно несколько основных понятий и терминов, которыми нам неоднократно придется пользоваться. Положим, что из колоды карт вынимается одна карта, и интересующее нас событие А заключается в появлении туза безразлично какой масти; в таком случае каждый из фактов alf a2, а3, #4 появления туза -соответственно бубновой, трефовой, пиковой и червонной мзсти называется частным случаем события А. Таким образом всякий •частный случай а события А характеризуется тем, что наступление а означает также и наступление/!. Понятно, что появление Аг туза черных мастей #2 или а3 также .является частным случаем появления А туза вообще.
Часто бывает полезно делать различие между частными случаями в узком и широком смысле слова: если мы знаем, например, что в колоде кроме тузов черных мастей есть и красные тузы, так что событие А возможно и без наступления его частного случая Аг то А^ называется п а с т н ы м случаем А в узком смысле слова (или, короче, видом события А); напротив, если бы наличность красных тузов нам не была известна, т.-е. если бы мы не были уверены в возможности появления А помимо Аг, мы ограничились бы утверждением, что Л: есть частный случай А (в широком смысле слова), не исключая, таким образом, допущения-* что Аг вполне тождественно с событием А. Итак, утверждая, что а частный случай в узком смысле слова (или вид) события А, мы выражаем не только то, что А несомненно осуществляется, коль скоро наступило я, но также и то, что осуществление А возможно и без появления а.
Очевидно, что, применяя вышеуказанным образом термин вид, мы должны в соответствии с нашим интуитивным представлением о „вероятности" принять, что всякое событие А всегда более вероятно, чем некоторый его вид (частный случай в узком смысле слова) а, т.-е. вер, А ^> вер. а. Естественно поэтому принять следующую аксиому:
Аксиома сравнения вероятностей. Если а есть вид (частный случай в узком смысле слова) события А, то вер. а <[ вер. А\

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика