Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

40 ОСНОВОПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В частности, из формулы (31) легко вывести, что Q=l означает, что один по крайней мереиз фактов А к В является необходимым следствием другого (именно тот, вероятность которого больше), т.-е. (А, В) ~ (Л), при (Л) ^ (Я); условие Q — — 1 означает, что факты А и В несовместимы, т.-е. (Л,В) = 0, либо их отрицания А и В несовместимы.
Действительно, так как числитель выражения (31) является разностью тех же количеств, сумма которых входит в знаменатель, то условие, необходимое и достаточное для того, чтобы Q — 1, состоит в том, что
(А, Я). (Я В) = О,
т.-е. имеет место по крайней мере одно из равенств (Л, Я) = 0 или (Л,?) —0; но, имея в виду, что (Л, В) -J- (Л, 5) —(Л)
и (Л, В) -f-^4, •#) — (?), это значит, что либо (Л, В) = (Л), либо (Л, Б) — (В); иными словами, по крайней мере один из двух фактов А и В является частным случаем другого, и, полагая для определенности (Л) ^ (В), видим, что Л есть частный случай события В, т.-е. что осуществление факта Л влечет за собой наступление В.
Аналогичным образом убеждаемся, что Q = —1 означает равенство
(Л, В). (Л, В) = О,
т.-е. по крайней мере одна из вероятностей (А, В) или (Л, В) равна нулю, т.-е. несовместимы будут сами факты Л и В или их отрицания в зависимости от того, будет ли (Л) -J- (В) <^ 1 или же (Л)-}-(Я) > !; если же (А)-{-(В)=1, то В будет отрицанием Л.
29
В примере с антидифтеритной сывороткой, где (В)д = —,
ои
13
(В)А = yvi находим по формуле (32): I о
29 2 1 13 30'Т5~30'15 45
д = 2^-^ГЛЗ = 7Г=
30 ' 15^30 * 15
таким образом коэффициент связи значительно больше коэффициента регрессии р5=^0,1.
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика