Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

340 ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Предположим, что, разбивая значения у на небольшое (два для определенности) число классов, мы констатируем, что все объекты, принадлежащие к каждому классу, подчиняются закону Гаусса по отношению к признаку х, при чем для одного класса центр и штандарт равны а и а, а для другого — равны ал и аг. В таком случае, если р и q (p-^q=^ 1) представляют вероятности, что рассматриваемые объекты нашей совокупности принадлежат, соответственно, к первому и второму классу, то функция распределения величины х будет иметь вид:
(272>
Таким образом признак х для всей совокупности не будет подчиняться закону Гаусса. Это обстоятельство представится, например, если, исследуя размеры индивидов какой-нибудь чистой биологической расы, мы объединим в одну совокупность особи мужского и женского пола или же соединим вместе в определенной пропорции индивидов двух различных рас. Однако, если число рассматриваемых классов, внутри которых признак х подчиняется закону Гаусса, весьма велик о, то не исключена возможность, что и для всей совокупности, охватывающей все указанные классы, закон Гаусса также будет соблюден. Этот именно случай имеет место, если величины хну связаны так называемой нормальной корреляцией, или коррелятивной зависимостью.
Если непрерывные величины х и у обладают свойством, что в классе индивидов, для которых у находится в определенном весьма малом интервале dy, признак х подчиняется закону Гаус-'са, и наоборот, когда х находится в весьма малом промежутке dx, признак у также подчиняется закону Гаусса, то корреляция между х и у называется нормальной (при дополнительном теоретическом ограничении, что дифференциальные функции распределения дважды дифференцируемы и, кроме того, ч го при неограниченном возрастании у величина х не стремится к некоторому вполне определенному значению X = X.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 360


Математика