Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

310 ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
предел //, при л = со, был бы равен
00
пред. //=W = j I/^-pL2^; (223)
-со
в частности, если теоретической функцией является
?!
7> (224)
где Я(л:) — многочлен, то последний интеграл можем записать в виде-
f! -
2 ~\2 е 2
f!
(225)
-co
естественно поэтому для возможно лучшего с точки зрения теории вероятностей приближения функции ^(х) при помощи функции вида (224), в которой степень многочлена Р(х) не выше данного числа k, так подыскивать коэффициенты Р{х), чтобы обратить интеграл (225) в минимум.
Во всяком случае, если хотим, чтобы коэффициент точности Н был близок к 1, то необходимо, чтобы HJ или соответствующее ему приближенное выражение было мало.
Обычно среднее значение — числа Y индивидов, приходящихся
s
на данный интервал, равно по крайней мере нескольким десяткам; однако, если, выбирая степень k многочлена Р(х) достаточно высокой, возможно И' сделать менее всякой наперед заданной величины, то, как видно из (212 bis), и коэффициент точности Н
I п\
I при данном даже весьма большом — I станет произвольно малым,
V s J
каковы бы ни были промежутки. В действительности, отыскание минимума интеграла //, где у(х) [или F(x)\ есть данная функция, представляет .сложную математическую задачу, которую без существенного ущерба можно значительно упростить, отбросивши знаменатель
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 330 340 350 360


Математика