Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕГРЕССИИ, КОРРЕЛЯЦИИ И СВЯЗИ МЕЖДУ
ДВУМЯ СОБЫТИЯМИ
1. Пусть А и В будут два как угодно связанные события, вероятность совмещения которых равна (Л, В). Если бы эти события были независимы, то вероятность их совмещения была бы равна (А)-(В). В противном случае, разность
(Л, Я) - (Л)(Д) = & (16)
будет отлична от нуля; эту разность ь мы назовем с^в я з ь ю между событиями А и В. Связь между А и В положительна, если вероятность одногб факта возрастает после наступления другого; напротив, связь между событиями А и В отрицательна, если наступление одного из них уменьшает вероятность другого. Это видно из того, что благодаря (9) равенство (16) можем написать в виде
(А)\(В)А - (В)] = 3, или (В)л = (В) -j- A . (И)
В частности, условие необходимое и достаточное для того, чтобы события А и В были независимы, заключается в том, что связь ? между ними должна быть равна 0.
Легко показать, что связь между событием А и с о б ы-
т и е м В равна —$. Действительно,
(А,В) + (А,В) = (А), (18)
так как событие А может произойти либо при осуществлении факта В либо при его ненаступлении; с другой стороны, имеем также: _
(А) • (В) + (Л) • (В) - (А)[(В)4- (Я)] = (А). (19)
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика