Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ - МАТЕМАТ. ВЕРОЯТНОСТИ 3
Так же, как и в случае закономерных связей, о которых мы говорили вначале, опыт имеет решающий голос в вопросе о том, воз-ложно ли при осуществлении данного комплекса условий р и полной неопределенности прочих обстоятельств приписать факту А определенную вероятность. Одной из важнейших целей прикладной теории вероятностей, или статистики, именно и является установлег ние a posteriori, при помощи применения соответствующих математических теорем, совместимо ли с наблюденными статистическими данными допущение, что в ряде опытов, где были осуществлены известные одинаковые условия [J, факт А имел определенную постоянную вероятность. Таким образом можно, например, считать довольно точно проверенным экспериментально, что при бросании с достаточной высоты симметрично сделанной игральной кости появление на верхней ее грани определенного числа очков имеет во всех опытах ту же самую вероятность, С более специальными статистическими примерами этого рода мы встретимся в дальнейшем, и.на них нам пока незачем останавливаться. Но следует заметить, что во многих простых опытах — между прочим в обычных играх в карты, кости, лото и т. д. — мы без всяких статистических наблюдений усматриваем a priori, что некоторые результаты Л и В данного опыта следует признать равновероятными (равно-возможными), т.-е. имеющими равные вероятности. Основанием для этого суждения служит в большинстве случаев симметрия, а именно допущение, что при самом внимательном анализе фактических условий каждого опыта нельзя указать ни одного обстоятельства, которое нужно было бы изменить в постановке опыта, если бы мы взаимно заменили названия фактов А и В. Например, тщательным и добросовестным перемешиванием карт полной колоды мы. достигаем— или по крайней мере одинаково перед каждой игрой стремимся достигнуть — полной независимости в расположении карт от их значения или масти, так, чтобы объективно учитываемые условия предстоящей игры не изменились от того, назовем ли мы козырем (т.-е. привилегированной в каком-нибудь отношении мастью) бубновую или какую-нибудь другую масть; благодаря указанной симметрии при вынимании карты из колоды считают одинаково вероятным появление бубновой масти и какой-нибудь другой, например трефовой. Точно так же, если в урне имеется несколько перенумерованных шаров, не различимых на ощупь и тщательно перемешанных, то физические условия опыта вынимания шара сим-
1*

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика