Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ЧАСТЬ ПЯТАЯ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ПОСТРОЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ КРИВОЙ НА ОСНОВАНИИ СТАТИСТИ-
ЧЕСКИХ ДАННЫХ
1. В предыдущей части мы установили, что закон нормального распределения вероятностей (Гаусса) играет существенную роль в теории вероятностей и в ее приложениях, поскольку в действительности более или менее точно соблюдаются те весьма общие условия, которые нужны для приложимости предельных теорем Лапласа, Ляпунова и Маркова,
Если рассматривается весьма большое число п опытов (или объектов), в которых исследуемая величина х может получать различные
значения с плотностью распределения вероятностей/^), то, на осно-
? г-
вании закона больших чисел, интеграл I f(x)dx, представляющий
I
J
вероятность, что х находится в промежутке (а, ^), будет очень мало
т (я, 8) отличаться от отношения - -?~ числа т (а, р) объектов, для ко-
ft
торых значение х заключено между а и р, к числу п всех объектов. Вполне точного совпадения обеих величин мы, однако, не в праве ожидать, особенно если интервал (д, р) очень мал и соответствующая ему вероятность ничтожна. Благодаря этому задача нахождения математической функции /(л;), которая бы соответствовала данному статистическому материалу, является в значительной мере неопределенной и тем в большей степени, чем меньше п. К указанной общей задаче мы вернемся в дальнейшем, выбирая по тем или иным теоретическим или техническим соображениям определенного вида функцию f(x)\ но сначала мы возьмем в качестве теорети-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 310 320 330 340 350 360


Математика