Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

240 ЗАКОН НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Прежде чем преобразовывать дальше полученное равенство, напишем соответствующую ему формулу для случая Бернулли (возвращаемых шаров).
Тогда
/m+1_ Jm п~т Р_. п " п ' 'т -L- 1' q ' поэтомуа)
-С (п-т)р-(т+1)д


— — f -- ' -- i — Г^~ ' ^1/0 DlSj
(pn~rx-r\}q
Полагая x = z]fn> заметим, что и в том и в другом случае нас интересуют только конечные значения ?, ибо мы знаем, что вероятность неравенства \т — np\^>z\/rn очень близка к 0, когда z велико, ввиду того, что штандарт т равен или менее \fnpq> Но придавая z какое-нибудь определенное конечное значение, мы видим, что отношение
(рМ — z У~п) (qn — z
рм (176)
'.+-4=+-!-U'-'v"- '
pn) \ qM
с возрастанием я стремится к 1, так как
|/я __ \fn _ 1 1 1 А
.4/ W— я V/ я W___^ 1/я 1 — ^
п
J) Формулу (175 bis) можно было бы непосредственно получить из (175)» деля числитель и знаменатель во 2-й части на N и безгранично увеличивая
N, при чем все дроби вида -дт стремятся к 0, если только а не имеет мно-
лг ял / М N — П „
жителем N или М (очевидно, что пред. VF = —т>—= I, так как в случае Бернулли пред. = 0).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика