Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

230 ЗАКОН НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
2. Теорема, или, как ее иногда называют, формула Лапласа чрезвычайно важна для практики, несмотря на то, что она является лишь предельной (для я — ОО) формулой, и, следовательно, для конечных значений п дает лишь приближенное значение искомой вероятности. Очевидно, для конечных значений п вероятность F(n, f) (т.-е. интегральная функция распределения вероятностей' величин t) неравенства
т — n<
является прерывной функцией /, потому что, когда t, возрастая, проходит через значения, которые соответствуют целым числам т,. удовлетворяющим равенству
вероятность F(n,f) сразу увеличивается на 1^ = С^ртдп~~т и затем остается неизменной, пока t не получит приращения
г V
приводящего к следующему целому числу т. Таким образом интегральная функция распределения вероятностей F (п, f) для величины t есть прерывная функция /; но если п достигает нескольких тысяч, то

скачки ее I ~— - ------ •— ( 1 -j- s) настолько малы, что F(n,?)>
с вполне достаточной практически точностью-можно отождествить с непрерывной функцией
.
1/2тт J 1/2тт J
- оо - оо
1
V
Кроме того, следует отметить, что, при данном л, F(n,t) остается
тождественно равной нулю, пока пр-\- t^npq-^Q, т.-е. t<^ — }/ — '
y ~ , F(n,?)=l, чения т удовлетворяют условию 0 ^ т ^ п. Предельная же функ-
и затем, при t^> ~ , F(n,?)=l, так как все возможные зна-
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика