Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

220
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
цифру менее 5 (О, 1, 2, 3, 4). Полагая все цифры равновероятными, находим
/ / 1 .для вероятности, что h=^it значение pi = С (
О 36
В нижеследующей табличке дан результат наблюдений
Число рядов = в которых h =
'\ 1 14 0 15 3 16 2 17 3 18 7 19 9 20 18 21 26 22 21 23 32 24 42 25 36 26 30 27 28 28 15 29 16 30 5 31 2 32 2 33 1 34 1 35
Требуется определить средний эмпирический коэффициент дисперсии, соответствующий указанным теоретическим вероятностям.
Отв. D ^= 0,8 получаем на основании следующей таблицы:
J; e
.' , -J 14 15 l(i 17 18 19 20 21 22 23 24 25 не 27 28 20 30 31 32 3:] 34 35 3fi
»<©" 0,2 0,6 2,6 4,8 8Д 12,5 17,9 23,6 28,8 32,5 33,7 32,5 28,8 23,6 17,9 12,5 8,1 4,8 2:6 1,4 0,6 0,2
\ fn « — 300/7 . f l 0,8 0,6 1,6 0,6 1,8 1,1 3,5 0,1 2,4 7,8 0,5 8,3 3,5 1,2 4,4 2,9 3,5 3,1 2,8 0,6 0,4 0,4 0,2
(от.— ЗСОр Л* i
> * // 3,2 0,0 1,8 f',1 0,7 ОД 0,9 0,0 0,2 2,1 0,0 V.J-- 0,3 0,1 0.8 0,5 0,8 1,2 1,6 0,1 0,1 0,3 0,2
ЗООрд.
6) В биографическом словаре Poggendorfi'a 450 страниц разбиты на 15 последовательных групп по 15 пар страниц в каждой. На каждой паре страниц вообще встречается от 0 до 17 имен. Каждую пару страниц, на которой менее 8 имен, характеризуют}- юся, таким образом, скоплением более дтинных биографий, назовем событием А. Оказывается, что событие А
произошло
3 5 | 6 | 7 i 8 | 9 : 10 j 11 раз
в l:i|l|2|4|2|l|3 группах,
т.-е. всего 121 раз, так что статистическая вероятность наступления собы-
121 тия А на произвольно взятой паре страниц равна /? — HTTP- Д°ПУСТИМО ли
предположение, что А имеет одну и ту же постоянную вероятность р ЕО всех 15 группах ? Отв.
S (/я -15/>)з
D- = '
225 рд
15/
15/
31\
14\2 (2V p
121-
104 225
поэтому статистический материал довольно хорошо согласуется с предп^ло-жением постоянной вероятности и нет оснований считать, что в различных
группах словаря отклонение т от 15/>= --=- вызвано той или иной опре-
Printed with FmePrmt- purc

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика