Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

210 ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
мы будем называть эмпирическим коэффициентом дисперсии данной группы опытов, соответствующим предположению, что во всех опытах вероятность равна числу р. Теоретическое значение D в случае, если вероятность р постоянна, равно 1; если бы 5 неограниченно возрастало, то, согласно закону больших чисел, D должно былобы мало отличаться от своего теоретического значения 1 , которое является теоретическим коэффициентом дисперсии т в каждой группе.
Действительно, располагая предыдущие 10000 извлечений карты в 1000 групп по 10 в каждой, Charlie г находит, что
--3-25 + 10- 16-4- 43 • 9 + П6- 4--Г 22Ы-Ь202-1-Н15-4 + 34. 9 + 9-16 = 2419.
т = 0 в 3 группах
т -=.- 1 „ ю «
т = 2 „ 43 в
т--- 3 „ 116 п
т.= 4 „ 221 Tf
т~ 5 „ 247 п
т — 6 „ 202 п
т = 7 „ Н5 п
т — 8 „ 34 п
т=: 9 . 9 п
т = 10 . 0 п
N pq ~ 2 500
% '
Таким образом указанные численные результаты не противоречат сделанной a priori гипотезе, что появление черной карты
1 имело вероятность равную -— во всех опытах и что эти опыты
?
были независимы между собой.
Для вычислений удобнее разбивать всю совокупность опытов на равные группы, но тот же прием может быть приложен и в том случае, если статистические данные естественно оказались распределенными между неравными группами, так что в каждой из s групп имеется соответственно по nv я2, . . . , ns опытов (или объектов).
В таком случае опять составляем для каждой группы
п . pq
так что теоретический коэффициент дисперсии тг т.-е. М.О. х-= 1; поэтому, при s весьма большом, вероятность неравенства вида

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика