Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

ГЛАВА ВТОРАЯ ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Читатель, который дал себе труд внимательно прочесть всю-первую главу, должен испытать некоторое недоумение, что мы формулировали только что основной принцип теории вероятностей^, как будто забыв о сделанном вначале указании, что теория вероятностей опирается еще на одну аксиому (о совмещении).
Дело в том, что вышеуказанный принцип говорит о свойствах вероятностей событий при предположении, что наличный комплекс условий, при которых рассматриваются наши события, остается неизменным. Между тем мы указали вначале, что вероятность каждого факта существенно зависит от того, каков тот комплекс условий, который предполагается реализованным. Поэтому весьма важным является выяснение вопроса о том, возможно ли определенным образом связать вероятности фактов, при одном комплексе условий, с вероятностями тех же фактов, если данные условия будут изменены и, в частности, если станет известным, что некоторый факт, который раньше мы считали только вероятным, в действительности осуществился. Понятно, что принцип, формулированный в конце главы I, не может служить мостом для перехода от значений вероятностей при одном комплексе 5 условий к системе значений, соответствующей другому комплексу S^, эту роль выполняет аксиома о совмещении событий.
Мы называем факт а совмещением событий А и В, если наступление факта а означает совместное осуществление обоих событий А и В. В частности, если событие А есть частный случай факта В, то а тождественно с А, так как наступление А влечет за собой осущег ствление В 1), и, следовательно, вер, а = вер. А (например, при одном бросании игральной кости совмещение факта А появления 6 очков с фактом В появления четного числа очков — равнозначно факту Л, так как 6 есть четное число); с другой стороны, если факты А
*) См. стр. 5.
Printed with FinePnnt- pur

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика