Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

190 ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
вероятность pl в первом опыте равна /^ = Я— -—j—|-----• , мы имеем
1 ~^? а
также, для всякого п, рп — :—г-^------. В частности, это имеет
~ ~
место в лашем примере с шарами, где первая урна, подобно последующим, содержит 1 белый и 1 черный шар; тогда /?! —
= ряг=_.
Если же /PJ —PSgO, то, по формуле (92),
-i_ 9 .1
(130)
\ * ~Г И — "/
Точно так же находим вероятность р(® появления А в ге-м опыте, если известно, что факт А произошел в &-м опыте; при k = 1 рассматриваемая вероятность р^ должна получиться из формулы (130), в которой р1 = \1 так как факт А был бы в первом опыте достоверен, т.-е.
~~ -1; (130 bis)
поэтому, принимая во внимание, что &-й опыт играет такую же роль по отношению к /г-му опыту, как 1-й опыт по отношению к (п — &-|~1)-му опыту, заключаем, что вообще
1
а
Таким же образом, обозначая через р(® вероятность наступления А в п-м. опыте, если известно, что в k-м опыте факт А не 'произошел, мы найдем (заменяя во второй части (130) рг через О, л п — 1 через п — &)
В указанном выше примере мы имеем

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика