Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

120 ГЛАВНЕЙШИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ
другую сторону до ее пересечения с осью абсцисс в точке А. В таком случае, принимая за ось ординат перпендикуляр, опущенный из В на ось абсцисс, и обозначая через Ь угол, образуемый прямою ВСА с осью ординат ВО, видим, что угол 0 всегда получает зна-
те . тг
чения от -- — до 4~ --; при этом, ввиду равноценности всех
2, &
ь _ л
направлений, вероятность того, что 60<СО<]6;р равна --• — -• Но,
когда Ь удовлетворяет указанному условию, абсцисса х точки А удовлетворяет неравенствам
fi IT
поэтому, в частности, полагая 60 = — — > находим, что вероят-
?
ность неравенства
равна — -f--~~' Следовательно, полагая /?tg61 = .r] (откуда
Tt ^
х \ 6j ^=arc tg ~ 1, находим, что вероятность ^(х^ неравенства х<^хг
" /
1 х I
равна Т7 (.v3) = — arc tg — -]- -5-; поэтому, пользуясь формулой (79),
ТГ /\ ?,
заключаем, что плотность вероятностей для точки А
/(^F-W-JL.-^, (83)
очевидно, стремится к 0 с возрастанием х и удовлетворяет условию (82).
Функция /(jc), имеющая наиболее важное теоретическое значение и многочисленные практические применения, соответствующая так называемому нормальному распределению вероятностей, имеет вид
где k — некоторая постоянная величина. В этом случае
со Г f(x)dx=\>
—со
Printed with FmePrmt- purchase at wwwfmeprmtct

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика