Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Бернштейн С.Н. Теория вероятностей
 
djvu / html
 

10 ОСНОВОПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Если событию X благоприятствуют т случаев из общего числа всех п единственно возможных несовместимых и равновероятных случаев, то вероятность события X зависит только о т. ч и се л те и п. (а не от природы рассматриваемого опыта), т.-е.
вер. X = F(m,n}, (2)-
где F(m,n) есть некоторая определенная функция, которая должна быть установлена раз навсегда.
Какова же эта функция F (т, п) ? Можем ли мы ее выбрать. по своему усмотрению, или же, напротив, наш выбор в той или иной мере предопределен принятыми нами аксиомами ? Ответ на этот вопрос дает следующая основная теорема.
5. Теорема. Если событию X благоприятствуют т случаев из общего числа п несовместимых,. равновероятныхи единственно возможных случаев-Аг) Л2, ..., Лп, а событию Y благоприятствуют т^ случаев из пг несовместимых, равновероятных и единственно возможных случаев ?.,, В2, . . ., Вп , то-вер. Х = вер. Y, если
т тл
_ _ X »
п «j '
напротив, вер. X ~^> вер. У, е с л и
т т^ п «j
_ т тл '
В самом деле, предположим сначала, что — = — — : общее зна~
п «
дроби — • Иными словами, обозначая соответственно через k и kT
чение этих обеих дробей можно представить в виде несократимой

т т, множители, на которые нужно сократить дроби — и — i- , чтобы.
• ъ ft— i
м
привести их к несократимому виду — , можем написать:
А/
Printed with FmePrmt-purc

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360


Математика