Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Сборник Н.Т. Фракталы и прикладная синергетика
 
djvu / html
 

160
МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
ПОЛИМЕРОВ.
Новиков В.У., Юндунов В.В. Московский государственный открытый университет.
1 Моделирование в механике деформируемого твердого тела, имеющего сложную структуру, сопряжено с большими трудностями Вызвано это тем, что в этом случае определяющее значение имеют знания физически обоснованных параметров структуры. Особенно важно это при компьютерном конструировании структуры материалов многокомпонентного состава.
2. К несовершенству, дефектам, неоднородностям в структуре полимеров со сложным составом чувствителен спектр внутреннего трения (ВТ), но при этом данные являются опосредствованными (через связь с химическим строением полимера), хотя значения упругой и диссикативной составляющих являются более строгими в силу того, что высокоэластическая деформация не успевает проявиться. В этой связи для перехода от качественного описательного подхода к количественному анализу полимеров предложено использовать новые идеи о структуре вещества, содержащиеся в фрактальной физике, в частности мультифрактальный формализм [1]
3. Разработана методика компьютерного анализа спектров ВТ с использованием мультифрактального формализма [2]. Блок-схема представлена на рис.1. Методика состоит из экспериментального измерения спектров ВТ, их сканирования, масштабирования и компьютерной обработки экспериментальных данных Тестирование методики показало, что величина фрактальной размерности, определенная нами, превышает не более, чем на 5,1%, величину фрактальной размерности, определенную согласно [3]
4. Для полиэфирной, полиимиднои и поливиниловой групп полимеров [4-6] систематизированы результаты исследования спектров внутреннего трения, из которых определены параметры молекулярной структуры (vc, n), характерные температурные точки релаксационных переходов (Тс,Та,Тр,Ту) и упругие свойства (E,G)
5 Компьютерный анализ спектров ВТ с использованием нашей методики позволил построить мультифрактальные спектры и оценить фрактальную размерность DOsdf структуры, информационную размерность (D1) и корреляционную (D2) размерности, а также параметр скрытой упорядоченности (D1-40) для всех исследованных полимеров Обработка результатов дала возможность получить ряд интересных корреляционных соотношений между мультифрактальными и молекулярными параметрами Некоторые из этих соотношений на рис.2 иЗ.
Обработка результатов показала, что прикладываемая механическая энергия направляется только в недетерминированную хаотическую область структуры, в то время как диссипируется она в областях с детерминированным хаосом (кластерах) [7], причем этот процесс происходит скачкообразно, указывая, что в структуре полимеров имеется не одна такая область Предполагается, что температурное положение этих областей может быть соотнесено с а-, Р-, у-, .переходами. Фрактальный анализ каждого из этих переходов показал, что величина их фрактальной размерности понижается от а- к у-.. свидетельствуя об увеличении неупорядоченности с повышением темпера!уры [7].

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210


Математика